\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Để B ko tồn tại thì (n - 2)(1 + n) = 0 => n - 2 = 0 hoặc 1 + n = 0 => n = 2 ; -1.Vậy n = 2 ; -1 thì B ko tồn tại

Đặt \(\frac{5-\sqrt{21}}{2}=a;\frac{5+\sqrt{21}}{2}=b>0\) thì \(ab=1\)

*Chứng minh a_n là số tự nhiên.

Với n = 0, 1 nó đúng. Giả sử nó đúng đến n = k tức là ta có:

\(\hept{\begin{cases}a^{k-1}+b^{k-1}\inℤ\\a^k+b^k\inℤ\end{cases}}\). Ta cần chưng minh nó đúng với n =  k + 1 hay:

\(a^k.a+b^k.b=\left(a^k+b^k\right)\left(a+b\right)-ab\left(b^{k-1}+a^{k-1}\right)\)

\(=\left(a^k+b^k\right)\left(a+b\right)-\left(b^{k-1}+a^{k-1}\right)\inℤ\) (em tắt tí nhá, dựa vào giả thiết quy nạp thôi)

Vậy ta có đpcm. 

Còn lại em chưa nghĩ ra

Cái bài ban nãy sửa a, b thành x và y nha! Không thôi nó trùng với đề bài. Tại quen tay nên em đánh luôn a, b

Nháp:

Với n=0 ; \(a:_n5\)dư 2

Với n=1 ; \(a:_n5\)dư 0

Với n=2 ; \(a:_n5\)dư 3

Với n=3 ; \(a:_n5\)dư 0

Với n=4 ; \(a:_n5\)dư 2

Với n=5 ; \(a:_n5\)dư 0

Với n=6 ; \(a:_n5\)dư 3

Với n=7 ; \(a:_n5\)dư 0

....

=> Rút ra kết luận: 

+) Với n =4k, \(a:_n5\)dư 2  hay \(a_{4k}\equiv2\left(mod5\right)\)

+) Với n =4k+1, 4k+3 \(a:_n5\)dư 0   hay \(a_{4k+1}\equiv0\left(mod5\right)\),\(a_{4k+3}\equiv0\left(mod5\right)\)

+) Với n =4k+2  \(a:_n5\)dư 3 hay \(a_{4k+2}\equiv3\left(mod5\right)\)

Chứng minh: Đặt : \(\frac{5-\sqrt{21}}{2}=x\); \(\frac{5+\sqrt{21}}{2}=y\); \(xy=2\)

a) Chứng minh : \(a_{4k}\equiv2\left(mod5\right)\)

Chứng minh quy nạp theo k

+) k=0, k=  vì \(a_{4.0}\equiv2\left(mod5\right);a_4\equiv2\left(mod5\right)\) 

+) Giả sự: đúng với k nghĩa là: \(a_{4k}\equiv2\left(mod5\right)\) 

Chứng minh đúng với k+1

Thật vậy: 

\(a_{4\left(k+1\right)}=x^{4k+4}+y^{4k+4}=x^{4k}.x^4+y^{4k}.y^4=\left(x^{4k}+y^{4k}\right)\left(x^4+y^4\right)-x^{4k}y^4-y^{4k}.x^4\)

\(=a_{4k}.a_4-x^4y^4\left(x^{4k-4}+y^{4k-4}\right)\equiv2.2-2^4.2\equiv2\left(mod5\right)\)

Vậy với mọi k \(a_{4k}\equiv2\left(mod5\right)\)

Chứng minh tương tự cho các trường hợp dư 0 và dư 3 sau

...

Cần tìm cách nhanh, ngắn gọn và hay hơn! 

Bài 1

Để phân số ko tồn tại thì (n-2)(n+1)=0

=>n=2 hoặc n=-1

Bài 4:

Để phân số không tồn tại thì (2n-1)(n²+1)=0

=>2n-1=0

hay n=1/2

Bài 1 : https://h.vn/hoi-dap/question/576866.html

Bài 2 : https://h.vn/hoi-dap/question/781198.html

Tham khảo nhé .Đang bận ko làm đc

để phân số trên không tồn tại thì mẫu số (n-2)(1+n) = 0

Hoặc n-2 = 0 => n = 2

Hoặc 1+n = 0 => n = -1

Đê phân số trên không tồn tại thì n = 2 hoặc n = -1

http://olm.vn/hoi-dap/question/451034.html

giải giúp mk với

mik ne ha ji won !!